Calculadora de MMC e MDC com passo a passo
Calcule o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum de até 10 números, com a fatoração em primos explicada passo a passo.
O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número que é múltiplo de todos os seus números. Para 12 e 18 é 36, e o máximo divisor comum (MDC) é 6. Prova rápida: MMC × MDC = 12 × 18 = 216.
Como usar: Calculadora de MMC e MDC
- Digite dois ou mais números inteiros separados por vírgula ou espaço (por exemplo 12, 18, 30).
- O MMC e o MDC aparecem na hora.
- Abaixo do resultado, veja a fatoração em primos de cada número.
- Clique em “Copiar” para copiar os dois resultados.
O que são MMC e MDC?
O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números é o menor número positivo que é divisível por todos eles. É o que você usa para somar frações com denominadores diferentes: para somar 1/12 e 1/18, você reescreve as duas com denominador 36. O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide todos eles. Serve para simplificar frações: 12/18 vira 2/3 dividindo os dois por 6.
Método 1: fatoração em primos
Decomponha cada número em fatores primos:
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
Para o MMC, use todos os fatores com o maior expoente: 2² × 3² = 36. Para o MDC, use só os fatores comuns com o menor expoente: 2 × 3 = 6. Esse método funciona para qualquer quantidade de números, por isso é o que a calculadora mostra.
Método 2: fatoração simultânea
É o método ensinado na escola: escreva os números lado a lado e divida todos pelo menor primo possível, repetindo até chegar a 1. O MMC é o produto de todos os primos usados; o MDC é o produto só dos primos que dividiram todos os números ao mesmo tempo.
Método 3: a fórmula
Para dois números, MMC(a, b) = a × b ÷ MDC(a, b). Calcule o MDC pelo algoritmo de Euclides — divida o maior pelo menor e continue com o resto até ele ser zero — e aplique a fórmula. Para 8 e 12: o MDC é 4, então o MMC é 8 × 12 ÷ 4 = 24.
Pares comuns
| Números | MMC | MDC |
|---|---|---|
| 4 e 6 | 12 | 2 |
| 6 e 8 | 24 | 2 |
| 8 e 12 | 24 | 4 |
| 12 e 18 | 36 | 6 |
| 15 e 20 | 60 | 5 |
Exemplos resolvidos populares: MMC de 12 e 18, MMC de 6 e 8 e MMC de 15 e 20. Para exercícios de gráfico, use a calculadora de coeficiente angular.
Você também pode gostar destas ferramentas grátis: Calculadora de GPA, Calculadora de coeficiente angular e Calculadora de desvio padrão.
Cálculos populares
Perguntas frequentes
Como calcular o MMC de dois números?
Fatore os dois números em primos e multiplique todos os fatores com o maior expoente. Ou divida o produto dos números pelo MDC deles.
Qual é o MMC de 12 e 18?
O MMC de 12 e 18 é 36, e o MDC é 6.
Qual a diferença entre MMC e MDC?
O MMC é o menor número divisível por todos; o MDC é o maior número que divide todos. O MMC nunca é menor que o maior número, e o MDC nunca é maior que o menor.
Dá para calcular o MMC de mais de dois números?
Sim. Digite até 10 números inteiros e o MMC e o MDC são calculados para todos juntos.
E se o MDC for 1?
Então os números são primos entre si (não têm fatores primos em comum) e o MMC é simplesmente o produto deles. Por exemplo, o MMC de 8 e 9 é 72.
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