Calculadora de potência – Expoentes negativos e fracionários
Eleve qualquer número a qualquer potência, veja resultados enormes com todos os dígitos e entenda expoentes negativos e fracionários. A segunda aba descobre o expoente quando você sabe o resultado.
Digite a base e o expoente: 2^10 = 1.024. Expoente negativo significa inverso (2^−3 = 1/8 = 0,125) e expoente fracionário significa raiz (16^0,5 = √16 = 4). Para achar o expoente em bˣ = y, use x = log(y) ÷ log(b).
Como usar: Calculadora de potência
- Digite a base b.
- Digite o expoente n — inteiro, negativo ou decimal.
- Leia o resultado, a quantidade de dígitos e a notação científica.
- Veja abaixo a forma de fração, raiz ou por extenso.
- Troque para “Achar o expoente” para resolver bˣ = y.
Regras de potenciação
O expoente diz quantas vezes a base é multiplicada por ela mesma: 3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
| Regra | Exemplo |
|---|---|
| b^0 = 1 | 7^0 = 1 |
| b^−n = 1 / b^n | 2^−3 = 1/8 |
| b^(1/n) = ⁿ√b | 27^(1/3) = 3 |
| b^m × b^n = b^(m+n) | 2^3 × 2^4 = 2^7 |
| (b^m)^n = b^(m×n) | (3^2)^3 = 3^6 |
Potências muito grandes
Calculadoras comuns passam para notação científica quando o número tem mais de uns 15 dígitos. Com base e expoente inteiros, esta ferramenta calcula o valor exato com todos os dígitos — 2^100 tem 31 dígitos e 3^1000 tem 478. Dá para copiar todos. Com decimais, os resultados aparecem com cerca de 15 dígitos significativos, a precisão usada pelos navegadores.
Expoentes negativos e fracionários
Um expoente negativo não deixa o resultado negativo; ele inverte: 10^−2 = 1/100 = 0,01. Um expoente fracionário é uma raiz: 8^(2/3) é a raiz cúbica de 8 ao quadrado, que dá 4. Uma base negativa com expoente fracionário, como (−8)^0,5, não é um número real, então a calculadora explica o erro em vez de chutar.
Descobrindo o expoente
Se você sabe que 2^x = 1.024, use logaritmos: x = log(1.024) ÷ log(2) = 10. É assim que se calculam tempos de duplicação, o número de períodos num crescimento composto ou os bits necessários para um número. A aba “Achar o expoente” faz isso para qualquer base positiva diferente de 1.
Ferramentas relacionadas
Raízes quadradas e cúbicas são explicadas passo a passo na calculadora de raiz quadrada. Números muito grandes ou pequenos podem ser reescritos com o conversor de notação científica, e o crescimento ao longo do tempo fica mais fácil com a calculadora de juros compostos. Para expressões longas, use a Calculadora científica.
Potências no dia a dia
Potências descrevem tudo o que cresce ou diminui por um fator fixo: bactérias que dobram a cada hora, dinheiro rendendo juros, som medido em decibéis ou tamanhos de armazenamento (2^10 = 1.024 bytes num kibibyte). Ver o resultado exato ajuda a entender como esse crescimento sai do controle rápido.
Você também pode gostar destas ferramentas grátis: Calculadora de GPA, Calculadora de MMC e MDC e Calculadora de coeficiente angular.
Perguntas frequentes
Como calculo uma potência?
Multiplique a base por ela mesma quantas vezes o expoente indicar. 5^3 = 5 × 5 × 5 = 125.
O que significa expoente negativo?
Significa um dividido pela potência positiva: 4^−2 = 1/16 = 0,0625.
O que é expoente fracionário?
Uma raiz. x^(1/2) é a raiz quadrada e x^(1/3) a raiz cúbica.
Por que todo número elevado a 0 dá 1?
Porque b^n ÷ b^n = b^(n−n) = b^0, e qualquer número diferente de zero dividido por ele mesmo é 1.
Como resolvo 2^x = 64?
Com logaritmos: x = log(64) ÷ log(2) = 6. A aba “Achar o expoente” faz isso para você.
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